Сделать домашней|Добавить в избранное
 

Читайте энциклопедические статьи у нас в сбронике словарей и справочников

 

Волна треугольника

Волна треугольника

Волна треугольника - несинусоидальная форма волны, названная по имени ее треугольной формы. Это - периодическая, кусочная линейная, непрерывная реальная функция.

Как прямоугольная волна, волна треугольника содержит только странную гармонику, из-за ее странной симметрии. Однако более высокая гармоника катится прочь намного быстрее, чем в прямоугольной волне (пропорциональный обратному квадрату гармонического числа в противоположность просто инверсии).

Гармоника

Возможно приблизить волну треугольника с совокупным синтезом, добавляя странную гармонику фундаментального, умножая каждый (4n?1) th гармоника ?1 (или изменяя его фазу ?) и катясь от гармоники обратным квадратом их относительной частоты к фундаментальному.

Этот бесконечный ряд Фурье сходится к волне треугольника с частотой цикла в течение долгого времени:

:

x_mathrm {треугольник} (t) & {} = frac {8} {pi^2} sum_ {k=0} ^infty (-1) ^k , frac {sin left (2pi (2k+1) фут ight)} {(2k+1) ^2}

& {} = frac {8} {pi^2} left (sin (2pi фут) - {1 over 9} sin (6pi фут) + {1 over 25} sin (10pi фут) - cdots ight)

Определения

Другое определение волны треугольника, с диапазоном от-1 до 1 и период 2a:

:

:where символ представляют функцию пола n.

Кроме того, волна треугольника может быть абсолютной величиной пилообразной волны:

:

или, для диапазона от-1 до +1:

:

Волна треугольника может также быть выражена как интеграл прямоугольной волны:

:

Простое уравнение с периодом 4, с.

Поскольку это только использует операцию по модулю и абсолютную величину, это может использоваться, чтобы просто осуществить волну треугольника на электронике аппаратных средств с меньшей властью центрального процессора:

:

или, более сложная и полная версия вышеупомянутого уравнения с периодом 2? и начинающийся с:

:

С точки зрения синуса и arcsine с периодом p и амплитудой a:

:

См. также

  • Список периодических функций
  • Функция треугольника
  • Волны
  • Звук
  • Зигзаг

Комментарии:

Написать коммент
 

Читайте больше умных сведенний и фактом во всм мире, пригодится в жизни.