Сделать домашней|Добавить в избранное
 

Читайте энциклопедические статьи у нас в сбронике словарей и справочников

 

Скорость фазы

Скорость фазы

Скорость фазы волны - уровень, по которому фаза волны размножается в космосе. Это - скорость, в которой едет фаза любого компонента частоты волны. Для такого компонента любая данная фаза волны (например, гребень), будет казаться, поедет в скорости фазы. Скорость фазы дана с точки зрения длины волны ? (лямбда) и период T как

:

Или, эквивалентно, с точки зрения угловой частоты волны ?, который определяет угловое изменение за единицу времени и wavenumber (или угловое число волны) k, который представляет пропорциональность между угловой частотой ? и линейной скоростью (скорость распространения) ?:

:

Чтобы понять, куда это уравнение прибывает из, вообразите основную волну синуса, потому что (kx??t). Данное время t, источник производит t/2π = ft колебания. В то же время фронт первой волны размножается далеко от источника через пространство к расстоянию x, чтобы соответствовать той же самой сумме колебаний, kx = ?t. Так, чтобы скорость распространения v была v = x/t = ?/k. Волна размножается быстрее, когда более высокие колебания частоты распределены менее плотно в космосе. Формально, ? = kx??t - фаза. С тех пор ? = ?d?/dt и k = +d?/dx, скорость волны - v = dx/dt = ?/k.

Отношение к скорости группы, показателю преломления и скорости передачи

Так как чистая волна синуса не может передать информацию, некоторое изменение в амплитуде или частоте, известной как модуляция, требуется. Объединяя два синуса с немного отличающимися частотами и длинами волны,

:

амплитуда становится синусоидой со скоростью фазы v = ??/?k. Именно эта модуляция представляет содержание сигнала. Так как каждый конверт амплитуды содержит группу внутренних волн, эту скорость обычно называют скоростью группы.

В данной среде частота - некоторая функция ? (k) числа волны, так в целом, скорость фазы v = ?/k и скорость группы v =, d?/dk зависят от частоты и от среды. Отношение между скоростью фазы v и скоростью света c известно как показатель преломления, n = c/v = ck/?. Беря производную ? = ck/n относительно k, мы возвращаем скорость группы,

:

Отмечая, что c/n = v, это показывает, что скорость группы равна скорости фазы только, когда показатель преломления - константа: dn/dk = 0, и в этом случае скорость фазы и скорость группы независимы от частоты: ?/k=d?/dk=c/n.

Иначе, и скорость фазы и скорость группы меняются в зависимости от частоты, и среду называют дисперсионной; отношение ? =? (k) известно как отношение дисперсии среды.

Скорость фазы электромагнитной радиации может – при определенных обстоятельствах (например, аномальная дисперсия) – превышают скорость света в вакууме, но это не указывает ни на какую информацию о суперлюминале или энергетическую передачу. Это было теоретически описано физиками, такими как Арнольд Зоммерфельд и Леон Бриллюэн. Посмотрите дисперсию для полного обсуждения скоростей волны.

См. также

  • Радиация Черенкова
  • Дисперсия (оптика)
  • Скорость группы
  • Задержка распространения
  • Постригите волну, разделяющуюся
  • Распространение волны
  • Скорость распространения волны
  • Планк постоянный
  • Вопрос wave#Phase скорость

Сноски

Другой

Внешние ссылки

  • Подлюминал – Явский апплет
  • Моделирование – Явский апплет Полом Фэлстэдом
  • Группа и Скорость Фазы – Явский апплет, показывая различие между группой и скоростью фазы.
  • Фаза против Скорости Группы – Различной Фазы - и отношений Скорости группы (мультипликация)

Комментарии:

Написать коммент
 

Читайте больше умных сведенний и фактом во всм мире, пригодится в жизни.