Модульная группа

В математике модульная группа ? является фундаментальным объектом исследования в теории чисел, геометрии, алгебре и многих других областях передовой математики. Модульная группа может быть представлена как группа геометрических преобразований или как группа матриц.

Определение

Модульная группа ? является группой линейных фракционных преобразований верхней половины комплексной плоскости, у которых есть форма

:

где a, b, c, и d - целые числа и объявление ? до н.э = 1. Операция группы - состав функции.

Эта группа преобразований изоморфна проективной специальной линейной группе PSL (2, Z), который является фактором 2-мерной специальной линейной группы SL (2, Z) по целым числам его центром {я, ?I}. Другими словами, PSL (2, Z) состоит из всех матриц

:

где a, b, c, и d - целые числа, объявление ? до н.э = 1, и пары матриц A и ?A, как полагают, идентичны. Операция группы - обычное умножение матриц.

Некоторые авторы определяют модульную группу, чтобы быть PSL (2, Z), и все еще другие определяют модульную группу, чтобы быть более многочисленной группой SL (2, Z). Однако даже те, кто определяет модульную группу, чтобы быть PSL (2, Z) используют примечание SL (2, Z), с пониманием, что матрицы только полны решимости подписаться.

Некоторые математические отношения требуют рассмотрения группы S*L (2, Z) матриц с детерминантом плюс или минус один. (SL (2, Z) является подгруппой этой группы.) Точно так же PS*L (2, Z) является группой фактора S*L (2, Z) / {я, ?I}. 2 матрицы × 2 с детерминантом единицы - symplectic матрица, и таким образом SL (2, Z) = SP (2, Z), symplectic группа 2x2 матрицы.

Можно также использовать ГК примечания (2, Z) для S*L (2, Z), потому что инверсия матрицы целого числа существует и имеет коэффициенты целого числа, если и только если у этого есть детерминант, равный ±1 (если детерминант ни ноль, ни ±1, инверсия будет существовать, но иметь по крайней мере один коэффициент нецелого большинством его выходных дверей каюты, заблокированных соснами. Волонтерский отдел пожарной охраны Ручья Стила ответил быстро, гася огонь в течение минут. Из 82 человек на борту, 13 пережил катастрофу и огонь. Два пассажира умерли несколько дней спустя, и одна треть умерла спустя 29 дней после катастрофы. Стивен Кольбер, хозяин The Colbert Report на Comedy Central, потерял своего отца и двух братьев в несчастном случае. Много пассажиров носили элегантные предметы одежды «двойной вязки», которые придерживались кожи, когда сожжено.

25 октября 1986 предгорный Рейс 467 Авиакомпаний наводнил взлетно-посадочную полосу в аэропорту Шарлотты Дуглас. Самолет был поврежден вне ремонта. Из этих 119 человек на борту, 3 пассажира получили серьезные ранения, и 3 члена экипажа и 28 пассажиров получили небольшие ранения в инциденте. Не было никаких смертельных случаев.

19 января 1988 Горный Воздушный груз De Havilland Канада, по которому Выдра Близнеца DHC-6 200 (N996SA), на полете из Эри, Пенсильвания Шарлотте, спустилась ниже пути скольжения на подходе к международному аэропорту Шарлотты Дуглас, столкнулся с деревом и ударил землю на расстоянии в 1,6 км из аэропорта. Катастрофа происходила из-за ошибки пилота. Пилот был убит. На борту не было никого больше.

2 июля 1994 Рейс 1016 USAir потерпел крах в жилом районе на подходе, убив 37. Катастрофа DC-9 была приписана windshear во время грозы. Полет произошел в Колумбии, Южной Каролине.

8 января 2003 Рейс 5481 US Airways Express потерпел крах на взлете в то время как по пути к международному аэропорту Гринвилла-Спартанберга, убив всего 21 человека на борту. Рейс был выполнен воздухом Средний Запад, независимая авиакомпания, работающая в соответствии с соглашением о совместном использовании кодов US Airways Express.

15 января 2009, Рейс 1549 US Airways, Аэробус A320, отбывающий для международного аэропорта Шарлотты Дуглас, угробленного в реке Гудзон после потери обоих двигателей в результате многократных столкновений со стаей птиц в высоте; все 150 пассажиров (12 в первом классе и 138 в экономике) и 5 членов команды (2 пилота и 3 стюардессы) были успешно эвакуированы.

1 июля 2012 MAFFS-оборудованные Военно-воздушные силы Lockheed C-130H, назначенный на 145-е Крыло Воздушной перевозки, Воздушную Национальную гвардию Северной Каролины, Морриса Филда, потерпели крах в юго-западной Южной Дакоте, борясь с Белым Огнем Ничьей, убивая четырех членов команды и серьезно раня два.

Другие инциденты

• 29 мая 2009 вторжение взлетно-посадочной полосы произошло на Взлетно-посадочной полосе 18L между Рейсом 2390 US Airways Express, CRJ-200 и турбовинтовым насосом гражданской авиации Pilatus PC 12. В то время как Рейс 2390 был на своем разбеге при взлете, самолету гражданской авиации приказали ехать на такси в положение и держаться та же самая взлетно-посадочная полоса для отъезда пересечения. Самолет прибыл в пределах 10 футов друг из друга. Не было никаких ран.

Внешние ссылки

• в путеводителе по аэропорту ТОЧКИ Северной Каролины

---